Ketika Perang Dunia Kedua meletus, banyak cendekiawan di Jerman melarikan diri akibat keturunan mereka (banyak yang berbangsa Yahudi) mahupun kerana fahaman politik mereka yang tidak disenangi rejim Nazi. Pada September 1943, Bohr dan abangnya Harald mendapat tahu mereka berkemungkinan ditahan rejim itu disebabkan darah kacukan Yahudi mereka. Para pemberontak DEnmark membantu Bohr dan isterinya melarikan diri ke Sweden pada 29 September.[1][2] Pada hari berikutnya, Bohr memujuk Raja Gustaf V agar memberikan suaka kepada pelarian masyrakat tersebut. Radio kerajaan Sweden membuat pengumuman kepada 2 October 1943 menyatakan persediaan mereka menyambut para pelarian itu.[2][3][4][5] Sebanyak 7,000 warga Denmark bangsa Yahudi meklarikan diri ke negara jiran itu.[6]

Sebaik sahaja Lord Cherwell mendengar khabar Bohr di Sweden, beliau mengutus sepucuk telegram menjemput Bohr ke Britain. Bohr tiba di Scotland pada 6 Oktober dalam sebuah pesawat British Overseas Airways Corporation (kini British Ariways) yang mampu melepasi ruang udara Norway tanpa dikesan pihak Nazi di sana.[7][8] Ketibaan Bohr di sana disambut baik James Chadwick dan Sir John Anderson, namun keberadaan Bohr dirahsiakan atas sebab keselamatan. Tidak lama selepas itu, Chadwick membuat persediaan untuk Niels dan anaknya Aage membuat lawatan ke Amerika Syarikat.[9] Bohr tiba di Washington, D.C. pada 8 Disember 1943 untuk bertemu dengan pengarah Projek Manhattan, Jeneral Brigadier Leslie R. Groves, Jr. Beliau turut menghadiri Makmal Negara Los Alamos di New Mexico, di mana senjata nuklear sedang dibangunkan tentera Amerika.[10] Projek Manhattan ini didorong dengan bantuan United Kingdom dan Kanada sebagai suatu strategi menentang serangan pihak-pihak Paksi yang tersebar di pelusuk dunia ketika perang dunia ini berlangsung, Bohr sendiri menyedari bahawa pembangunan senjata baru ini bisa merubah hubungan antarabangsa.